e-gépész online szaklap

A PMV modell alkalmazásának tapasztalatai Magyarországon

2016. január 21. | Kajtár László, Ketskeméty László, Szabó János, Herczeg Levente, Leitner Anita | |  0 |

A cikk első közlésben a Magyar Épületgépészet 2015/12. számában jelent meg, melynek tartalomjegyzéke itt letölthető. AbsztraktA hőérzeti értékelés a Fanger PMV modell alapján végezhető el. Ez a modell veszi figyelembe a hőérzetet befolyásoló tényezők...

A cikk első közlésben a Magyar Épületgépészet 2015/12. számában jelent meg, melynek tartalomjegyzéke itt letölthető.

Absztrakt

A hőérzeti értékelés a Fanger PMV modell alapján végezhető el. Ez a modell veszi figyelembe a hőérzetet befolyásoló tényezőket: levegő hőmérséklet, nedvességtartalom, sebesség, a környező felületek eredő sugárzási hőmérséklete, valamint az ember ruházata és aktivitása. Fanger mérsékelt égövi környezetben, laboratóriumban, élő alanyokkal dolgozta ki elméletét. Bár vizsgált alanyait különböző éghajlati viszonyok között élőkből választotta ki, bebizonyosodott, hogy javasolt paraméterei csak mérsékelt égöv alatt élőkre vonatkoztathatók.

Több kutató foglalkozott azzal, hogy más földrajzi helyeken (éghajlati viszonyok, emberek) és nem laboratóriumi körülmények mellett is alkalmazható-e a Fanger-modell. A nemzetközi szakirodalomban megtalálható eredményeket J. van Hoof foglalta össze cikkében (Indoor Air, 2008, 182-201).

A cikk adta az ötletet, hogy a valószínűségelmélet és a korszerű informatikai lehetőségek alapján újra feldolgozzuk azokat a korábbi mérési eredményeket, amelyeket több magyarországi irodaépületben elvégzett hőkomfort-értékelés során kaptunk.

A PMV modell alapján ugyanis az elmúlt évtizedekben sok hőkomfort értékelést végeztünk irodaépületekben, a Fanger-modell (PMV – PPD), valamint hőkomfort kérdőív szerint. A műszeres méréssel egyidejűleg a hőkomfort adatokat hőérzeti skálán is értékeltük. A méréseket télen, állandósult állapotban, irodaépületben végeztük. A hazai irodai környezet mellett megállapítottuk a kapcsolatot a PMV és az AMV (Actual Mean Vote) között. Hazánkban ilyen kutatásokat korábban még nem végeztek.

A mérési eredményeket bevittük az IBM SPSS Statistics program adatmátrixába és elvégeztük az elemzést. Az eredmények igazolták, hogy Magyarországon, a magyar irodaépület és irodai munka esetében jól alkalmazható Fanger PMV modellje. A PMV és az AMV eltérését számszerűsítettük és megállapítotuk, hogy az eltérés kicsi. Cikkünkben a kutatómunka eredményeit mutatjuk be.

Az eredmények magyarországi irodaépületekre és irodai munkára vonatkoznak.

1. Bevezetés

A hőkomfort értékelésére a nemzetközi gyakorlatban alkalmazott módszer a PMV-PPD elmélet. Fanger professzor mérsékelt égövi környezetben, laboratóriumi körülmények között, egyetemi hallgatók, mint élő alanyok bevonásával végezte a vizsgálatait. Az eredmények képezik az alapját a nemzetközi szabványoknak (pl. ISO 7730, ASHRAE Standard 55, CEN CR 1752).

Mivel a modellt a mérsékelt égövi hőmérsékletviszonyok mellett dolgozták ki, ezért a későbbiekben elsősorban mérsékelt égövre vonatkozóan javasolták az alkalmazását.

J. van Hoof cikkében [4] a PMV alkalmazásának eredményeit foglalja össze. A nemzetközi irodalom feldolgozását a következő témakörönként csoportosítja: validálás, hőérzeti semlegesség, preferált hőérzet, épülettípus szerinti különbségek.

A kutatók egy csoportja a modell érvényességének vizsgálatakor a PMV – PPD függvényt határozta meg. A PMV modell validálásának eredményeit az 1. ábra szemlélteti. A kutatók értékelése alapján Fanger egyenletétől és diagramjától az eltérés elsődleges indokai az alábbiak voltak:
• a méréseket helyszíni körülmények között végezték,
• természetes szellőzés volt a helyiségekben,
• az európai időjárástól eltérő környezet.

1. ábra. A PMV és PPD közötti kapcsolat [4]

A kutatók másik csoportja azt vizsgálta, hogy a mérsékelt égövtől eltérő földrajzi helyen milyen hőkörnyezetben érzékelnek hősemlegességet az alanyok. Ezeket a kutatásokat elsősorban melegégövi környezetben, döntően Ázsiában végezték. Azt vizsgálták, hogy melegégövi környezetben, valós épületekben az emberek milyen hőkörnyezetet minősítenek hőérzetileg semlegesnek. J. van Hoof Ázsiában végzett tíz kutatásának az eredményeit foglalja össze a semleges és a preferált hőmérsékletek témakörben.

Az adott komforttérben komfortkérdőívek alapján megha tározott hőérzeti számot AMV-nek nevezték (AMV „Actual Mean Vote”, aktuális hőérzeti érték). A kutatók a PMV – AMV kapcsolatot élő alanyokkal a saját országuk éghajlati, öltözködési és munkakultúra adottságai mellett határozták meg. A hőérzeti értékelést elvégezték műszeres méréssel, valamint hőérzeti kérdőívvel a hőérzeti skálán.

Hazánkban ebben a témakörben kutatások még nem folytak. A nemzetközi aktualitás is indokolta a hazai kutatás beindítását a PMV és AMV témakörében, ezért felhasználtuk a korábbi, irodaházban télen végzett saját méréseink eredményeit. E klímatizált épületek frisslevegő ellátása fűtött, kezelt levegővel történt, emiatt a huzathatás nem volt jellemző. A hőkomforttal kapcsolatos elégedetlenség tehát függetleníthető a huzathatástól.

A hőkomfortot télen és nyáron is befolyásolja a külső határoló szerkezetek (falak, ablakok) hőátbocsátási tényezője, az ebből adódó sugárzásos hőcsere. Mindkét esetre végeztünk komfortelemzést. A hőkomforttal kapcsolatos elégedetlenséghez hozzáadódnak további hatások. Például hűtött levegővel történő szellőztetés esetében a huzathatás elkerülése gondos tervezést, kivitelezést és szakszerű üzemeltetést igényel. Egyes személyek fokozott huzatérzékenysége ekkor sem zárható ki. Nyáron meghatározó szerepe van a hűtési igény és a hőérzet szempontjából a közvetlen napsugárzásnak, az árnyékolás alkalmazásának.

Az irodaépületben tehát kétféle hőkomfort vizsgálatot végeztünk. Egyrészt a PMV-t határoztuk meg méréssel, másrészt az ötfokozatú hőérzeti skála alapján hőkomfort kérdőívekkel értékelték az alanyok a hőérzetet. A kapott eredményeket feldolgoztuk és kiértékeltük a tudományos kutatás módszereit alkalmazva. E cikkben ezeket az eredményeket mutatjuk be.

2. A vizsgálati módszer

A PMV-elmélet elemzése során két párhuzamos hőkomfortértékelést végeztünk:
• műszeres méréssel a PMV érték és a légállapot jellemzők meghatározása,
• kérdőíves hőkomfort értékelés, amelynek eredményeként meghatározható az aktuális átlagos hőérzeti érték (AMV).

A hőkomfort vizsgálata céljából ezért az irodaépületben az alábbi vizsgálatokat végeztük el:
• a levegőhőmérséklet és -páratartalom műszeres mérése,
• a hőkomfort (PMV és PPD) műszeres mérése,
• a levegőminőség értékelése a frisslevegő-ellátás műszeres mérése útján,
• a hőkomfort értékelése hőkomfort kérdőívvel.

A helyszíni méréseket 1996. január-február hónapban végeztük. A külső hőmérséklet értéke a mérések alatt –1,5 °C és –2,0 °C között volt.

A kilencszintes irodaépület alapterülete 45 x 65 m, a beépített térfogat ~70 000 m3. Az öt irodaszinten nagyteres irodák és 1-2 fős kisebb irodahelyiségek voltak. Az irodatereken kívül megtalálhatók voltak a további kiszolgáló területek, mint közlekedők, előcsarnok, garázs, illetve más szervizterületek. A hőmérséklet-, nedvességtartalom- és frisslevegő térfogatáram- mérés kiterjedt az egész épületre. A lényegesen nagyobb időigény miatt a közvetlen hőérzeti méréseket (PMV, PPD) az épületet jól jellemző közbenső irodaszinten (3. emelet) végeztük el.

A levegő hőmérsékletet és a nedvességtartalmat THERM 2246 és TESTO 610 műszerekkel, míg a PMV és PPD értékeket Thermal Comfort Meter (Típus: 1212) műszerrel mértük.

A kérdőíves felmérés kiterjedt valamennyi (422 fő) személyre, a válaszadás önkéntes volt, a kérdőívet kitöltők száma 278 fő (66%). Közülük 84 fő dolgozott a 3. emeleten, itt 57 kitöltött kérdőívet kaptunk vissza (66%).

A hőérzeti értékelésnél a helyszín alapján az alábbi aktivitás és ruházati adatokat vettük alapul:
• az aktivitás szintje:
1 met (nyugodt ülés)
1,2 met (irodai munka, számítógép használat)
• ruházat:
Icl = 1,0 (öltöny, tipikus üzletember ruházat)
Icl = 0,8 (öltöny zakó nélkül)

A hőkomfortra vonatkozó kérdőíves értékelésnél a nemzetközi tudományos kutatásoknál is alkalmazott ötfokozatú skálát használtuk (hideg, hűvös, kellemes, kissé meleg, meleg).

3. Eredmények

3.1 Levegő hőmérséklet és nedvességtartalom

A 3. emelet mérési eredményeinek a kiértékelését az 1. táblázat tartalmazza.

1. táblázat. A levegő hőmérséklet és nedvességtartalom mérési eredményei

3.2 A PMV és PPD mérés eredményei

A PMV és PPD méréseket a harmadik emelet jellegzetes irodáiban (12 iroda) végeztük el. A mérési helyeket a munkahelyeknél választottuk ki, 3-4 mérési pont a nagyteres és 1-2 mérési pont a kisebb irodákban (a mérőhelyek száma 21).

A mérési eredményeket a matematikai statisztika módszereivel feldolgozva a következő oldalon bemutatott 2. táblázat tartalmazza. A 3. emeleten végzett PMV mérések eredményeinek hisztogramjait az 2. ábra szemlélteti.

2. táblázat. A hőkomfort mérés eredményei (3. emelet)

2. ábra. A PMV mérési eredmények hisztogramjai (3. emelet)

3.3 A hőkomfort kérdőívek feldolgozásának eredményei

A hőkomfort kérdőívek eredményeit az alkalmazott ötfokozatú skálának megfelelően a 3. táblázat, míg a 3. emelet esetében hisztogramban feldolgozva a 3. ábra tartalmazza. A matematikai kiértékeléshez 1 – 5 számokkal azonosítottuk a hőérzet megnevezését.

3. táblázat. Komfort kérdőív válaszok

3. ábra. A hőkomfort kérdőívek eredményei (3. emelet)

A kérdőívekre adott válaszok eredményei a matematikai statisztika módszerével kiértékelhetők és átszámolhatók a PMV értéknek megfelelő skálára. A kérdőívekre adott válaszok eredményei (hideg = 1, meleg = 5) az aktuális hőérzeti értéket adják (AMV).

4. Értékelés

4.1 Homogenitás vizsgálatok

A komfort kérdőívre adott válaszok esetében a 3. emeleti és az egész épületre vonatkozó adatok összehasonlítása volt az egyik feladat. Ellenőriztük, hogy a 3. emeleten a dolgozók a komfort kérdőívre homogén választ adtak-e az épület többi helyiségében dolgozókkal, mivel a PMV mérésekre csak a 3. emeleten került sor.

A homogenitás vizsgálatot χ2-próbával végeztük el. A 3. emeleti válaszok és a komplementer (azaz az összes többi) válaszok esetében a próbastatisztika számított értéke 8,34-re adódott, a kritikus értéket a 4 szabadságfokhoz és a 0,05 szignifikancia szinthez táblázatból határoztuk meg: 9,49. Megállapítható, hogy elfogadható a válaszok homogenitására vonatkozó nullhipotézis (4. táblázat).

4. táblázat. A kérdőíves válaszok homogenitásának ellenőrzése χ2-próbával a 3. emelet és a többi helyiség között

4.2 A PMV mérési helyiségek összehasonlítása a többi helyiség mérési eredményeivel

A 3. emelet bizonyos helyiségeiben összesen PMV mérést végeztünk. Összehasonlítottuk az e helyiségekhez tartozó hőmérsékleti (t) és páratartalom (fi) adatokat a többi 3. emeleti helyiség hasonló adataival. Az 5. táblázatban – jel utal arra, hogy a helyiségben nem végeztek PMV mérést, és PMV jelzi, hogy végeztek. Ezúttal tehát folytonos adatok eloszlásait kell összehasonlítani, amit kétmintás Kolmogorov-Szmirnov-próbával, Mann-Whitney-, Moses- és Wald-Wolfowitz-próbával is ellenőriztünk (6. táblázat).

5. táblázat. A PMV mérési helyek és a többi helyiség (–) hőmérsékleti és páratartalom adatainak statisztikái

6. táblázat. A PMV mérési helyek és a többi helyiség hő- mérsékletének (t) és páratartalmának (fi) összehasonlítása Mann-Whitney U-próbával

Mindegyik próba igazolja a homogenitást, igaz a hőmérsékletek azonosságát kisebb szignifikancia szinten, mint a páratartalmak esetében. Az eredményekből megállapítható, hogy 0,01-es szignifikancia szinten mindegyik próba elfogadja azt, hogy a PMV mérési helyeken a hőmérséklet és a páratartalom azonos eloszlást követett a 3. emeleten és az egész épületben.

4.3 A valószínűségi változók összehasonlítása

A kutatások során gyakori feladat, hogy különböző mérésekhez tartozó adatokat összehasonlítsunk. A mérési adatokat valószínűségi változóknak tekintve, a probléma a homogenitás-vizsgálat témakörébe tartozik. Diszkrét változót diszkrét változóval vagy folytonos változót folytonos változóval hasonlíthatunk össze pl. χ2 próbával vagy egymintás Kolmogorov-Szmirnov-próbával. Ilyenkor a szignifikancia-próbával arról a null-hipotézisről döntünk, hogy a vizsgált változók eloszlása azonosnak tekinthető-e. A próbáknak van olyan változata, amikor független minták homogenitását kell eldönteni, és olyan is, amikor szimultán mérési adatokat (ún. összetartozó mintákat) kell összehasonlítani.

Nem ilyen egyértelmű azonban a helyzet, amikor egy diszkrét és egy folytonos valószínűségi változót kell összehasonlítani. Ilyenkor a két változó eleve nem lehet azonos eloszlású. Viszont az összehasonlításnak van értelme, mert mindkét változó ugyanazt a fizikai jellemzőt méri, csak más-más skálán kifejezve. A problémát összetartozó minták esetében valamilyen regressziós módszerrel lehetne elemezni. Amikor a minták függetlenek, akkor viszonylag kevés matematikai eszköz áll rendelkezésünkre. Ez a helyzet az általunk tárgyalt esetben is. A hőérzetet lehet 1-5 skálán kérdőíves módszerrel (AMV), és műszerrel (PMV) mérni. Az AMV adat egy öt-értékű diszkrét változó, a PMV pedig egy [–3, +3] tartományba eső folytonos változó. Ekkor a változók momentumainak az összehasonlításával próbálkozhatunk.

Jelöljük a dolgozók aktuális hőérzeti értékét (AMV) X-szel, amit az épület összes emeletei helyiségeiben kérdőíves felméréssel vettek fel. Irodai munka közben (1 met) és szokásos irodai öltözetben (1 clo) a dolgozók hőérzetét egy ötfokozatú skálán fejezhetjük ki: 1 = hideg, 2 = hűvös, 3 = kellemes, 4 = kissé meleg, 5 = meleg, Az X tehát egy diszkrét valószínűségi változó RX = {1, 2, 3, 4, 5} értékkészlettel, pi = P (X = i) eloszlással (7. táblázat).

7. táblázat. Várható értékek és szórás eredmények

Ezt a változót hasonlítjuk össze a várható hőérzeti értékkel (PMV), amit Y-nal jelölünk. Az Y folytonos valószínűségi változó (feltehetőleg jól közelíthető normális eloszlással), értékeit –3 és +3 között veszi fel. Az Y adatait az épület harmadik emeleti helyiségeiben az X mérésével azonos időben, megegyező külső feltételek mellett mértük. A két mintát függetlennek kell tekintenünk, mert a minták elemszámai és a mérés helyszíne nem egyeztek meg.

Első lépésben az X-et lineáris transzformációval leképezzük a [–3, +3] tartományba, az Y folytonos változó tartományába.

A transzformált változó várható értéke:

a szórása:

Ezután keressük azokat az α, β konstansokat, amivel

A 7. táblázatban összehasonlítottuk az X és Y várható értékeit és szórásait. A műszeres mérés kisebb értéket állapított meg a kérdőíves értékhez képest. Viszont a műszeres mérés szórása jóval kisebb a kérdőíves eredményekhez képest, amint azt várni is lehetett.

4.4 A valószínűségi változók átváltása

A következőben megvizsgáljuk, hogy miként lehet az említett két változót egymásba „átváltani”, azaz hogyan lehet X-et (AMV) kifejezni az Y-nal (PMV), és fordítva. A változók várható értékei és szórásai segítségével az átváltást a

lineáris kapcsolat alapján adjuk meg. A 7. táblázat adataival:
1 met, 1 clo esetben Y ≈ 0,185 X – 0,534,
1,2 met, 1 clo esetben Y ≈ 0,149 X – 0,006.

X (AMV) kifejezése Y-nal (PMV):

Feltesszük, hogy Y normális eloszlást követ m és σ paraméterekkel. Y 90%-os valószínűséggel az értékeit az m körüli σ 1,65 félhosszúságú konfidencia intervallumban veszi fel:

(m – 1,5 σ, m + 1,5 σ).

Így X értékeit 90% megbízhatósággal az

intervallumban fogja felvenni.

Y (PMV) kifejezése X-szel (AMV):

Diszkrét változóval nehezebb egy folytonos változót közelíteni. Azonban, ha X-re nagy elemszámú mintát veszünk, akkor a minta átlaga a centrális határeloszlás tétel alapján már közelítőleg normális eloszlást követ, így lehetőség nyílik az Y becslésére. Ha X-re n elemű mintánk van, akkor a transzformált

átlaga eloszlást követ, vagyis

90%-os megbízhatósággal az értékei a

tartományba esnek, vagyis a becsült Y ≈ α X + β értékeit a

intervallumban kell keresnünk.

5. Összefoglalás

Az irodaépületben összetett hőkomfort méréseket végeztünk télen, állandósult egyensúlyi állapotban. A mérési eredményeket feldolgoztuk és az elméleti kiértékeléseket, elemzéseket is elvégeztük. Magyarországon először végeztünk ilyen jellegű hőérzeti mérést és elméleti kiértékelést. Az eredményeket az alábbi fő, általánosítható következtetésekben foglalhatjuk össze:
• a hőérzeti kérdőív eredménye nagyon jól közelíti az irodai munkát reprezentáló tevékenységi szintre és ruházatra vonatkozó műszeres PMV mérés eredményét,
• az 1 met tevékenységi szint és 1 clo ruházat esetére vonatkozó műszeres PMV mérés eredménye: átlag –0,67. Az AMV érték kicsivel alacsonyabb:
AMV = PMV – 0,065
• az 1,2 met tevékenységi szint és 1 clo ruházat esetére vonatkozó műszeres PMV mérés eredménye: átlag –0,17. Az AMV érték alacsonyabb:
AMV = PMV – 0,565
• a PMV és AMV közötti függvénykapcsolatok a vizsgált hőkörnyezet alapján
–1,7 ≤ PMV ≤ +0,5 tartományban érvényesek.
• Az eredmények szórására vonatkozóan megállapítható, hogy a kérdőíves felmérés esetében a szórás lényegesen nagyobb, 5,42 (1 clo, 1,0 met beállításnál), illetve 6,72-szeres (1 clo, 1,2 met beállításnál), mint a műszeres mérés esetében. Ez az élőalanyos és a műszeres mérések közötti általános különbség alapján várható volt, az eltérést számszerűsítettük.
• hazai adottságok mellett, klímatizált irodaterek mérési eredményei alapján megállapítható, hogy Fanger PMV – PPD hőérzeti értékelő módszere jól használható. A PMV és AMV értékek eltérése minimális.
Magyarországon ilyen komplex hőérzeti kutatásra, helyszíni hőkomfort elemzésre még nem került sor. A bemutatott eredmények egyértelműen igazolták a PMV modell alkalmazhatóságát.

Köszönetnyilvánítás
A kutatómunkát támogatta a Magyar Állam TÁMOP Kutató egyetem pályázat (TÁMOP-4.2.1/B-09/1/KMR-2010-0002). Fenntartható energetika. Klímatechnikai rendszerek hatékonyság növelése. Témavezető: dr. Kajtár László.

6. Felhasznált irodalom
1. Bánhidi L. - Kajtár L.: Komfortelmélet. Bp. 2000. Műegyetemi Kiadó 436 p. Bp. Verlag Dashöfer.
2. Erdősi I. – Kajtár L. – Bánhidi L.: Thermal Comfort in Climatized Office Building in Winter. Atlanta, USA. 1998. Design, Construction and Operation of Healthy Building/ASHRAE. 179-185 p.
3. Erdősi I. – Kajtár L. – Bánhidi L.: Thermal comfort in Climatized Office Buildings. Washington,1997. Healthy Buildings/IAQ konferencia. Kiadvány Volume 2. 207 - 213 p.
4. J. van Hoof: Forty years of Fanger’s model of thermal comfort: comfort for all? Indoor Air 2008: 18: 182-201. Printed in Singapore
5. Kajtár L. – Erdősi I. – Bakó-Biró Zs.: Thermal and Air Quality comfort in the Hungarian Office Buildings. Miami Beach,USA. 2001. Proceedings of the Second NSF International Conference on Indoor Air Health, 270-278p.
6. Ketskeméty L. – Kajtár L.: Légállapot és hőérzeti mérések adatainak statisztikai elemzése TÁMOP-4.2.1/B-09/1/KMR-2010-0002. Fenntartható energetika. Klímatechnikai rendszerek hatékonyság növelése. FE-P3-T2. Budapest, 2011.
7. A CIB Hungária Bank székház légtechnikai rendszerének vizsgálata. Bp. 1996. jan. 2 kötet 150p. 40p. Szerző: Erdősi I. – Kajtár L.

Hozzászólás

A hozzászóláshoz be kell jelentkeznie.

Facebook-hozzászólásmodul